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[Thelwin Argon]

Normalement je t'ai répondu:
f(x) = -2x²+5
f(0) = 5, ok !
mais:
f(1) = -2*1+5 = 3
f(-1) = -2*(-1)²+5 = -2*1+5 = 3

Attention faute de calcul dans ton dessin f(1) et f(-1) = 3 !!!

Comme sommet, 5, ok!
Ensuite, la fonction va croissante de ]-∞;0] puis décroissante de [0;+∞[.
Avec comme racines:
plus ou moins racine-carrée(2.5)

Justifiable avec la règles suivante:
le signe de f(x) avec f(x)=ax²+bx+c est égal au signe de a hors des racines, tandis qu'il est égal au signe de -a à l'intérieur des racines.
Dans ton cas, dans ]-∞; -√(2.5)[ signe négatif;
dans [ -√(2.5); √(2.5)] signe positif;
et dans ] √(2.5);+∞[ signe négatif.

Bin, 5, c'est le sommet !!!
Tu ne peux pas aller plus haut !

Pour rappel:
sens de variation:
si a < 0 alors la fonction est croissante puis décroissante et atteint son maximum en -b/2a
si a > 0 alors la fonction est décroissante puis croissante et atteint son minimum en -b/2a
en l'occurrence, b = 0
alors son maximum se trouve en [0;5] !!!

[Dimitri]

3,1:
certes, f+16 donne x²-8x+16, mais de quelle fonction affine (de forme ax+b) est-elle le carré ???
x²-8x+16 => factorisation

3,2:
on a donc une fonction parabolique positive avec une seule racine en 4...
de ]-∞;4] la fonction est décroissante et de [4;+∞[ elle est croissante !
Elle n'a aucun valeur négative.

Je n'ai pas compris pour la factorisation, je viens de factoriser la forme après que faire ?
J'arrive a x² - 8x + 16 et après ? je fais quoi

PS: si noisette tu apsse par la dit moi si c'est d'accord pour la rédaction, si j'ai pas trop fait de contre sens
PS 2: Milles mercis Thelwin Argon

[Thelwin Argon]

Non, toi tu as développé la forme en x²-8x+16 alors que factoriser donne: (x-4)²
Cela signifie "mettre sous forme de facteur"...
Si tu veux voila une bonne explication, toutefois un peu simpliste et lente peut-être...

Ok ?

PS: mille "de rien"

[Dimitri]

ensuite pas besoin de faire un tableau ? on peut conclure directement ?

Par contre, niveau rédaction sa irra ?
Pour la 4 par exemple je laisse ce que j'ai mis sur le coté ?
Pour la B,
J'explique les variation de la ft et ensuite je pose mon hypothèse.

Pour l'exercice 2 / Question 2 :

Sa me fait la mm chose !
2x+3 et 2x+4
sa me fait 4x² + 14x + 12
et donc pas les mm variations ?

Pour ton cours, je regarde sa mercredi ....

Ce message a été modifié par Dimitri - 28 septembre 2008 - 19:46 .

[noisette]

J'ai eu un peu de mal à suivre, là.

Je ne sais pas ce qui est fait, ce qui reste à finir.

Un petit point Dimitri ?



En attendant, j'ai regardé le "-2, qui n'est pas bien méchant.

Il faut connaitre ses identités remarquables:

x² - 8x + 16 = (x - 4)².


Pourquoi ?

parce que - 8 = -2*4 et que 16=4².

C'est une astuce très fréquente, que tu mettras à profit bientôt dans l'obtention de la forme canonique d'un trinôme (afin de démontrer le théorème du delta => faudra arriver à la voir venir de loin )

Du coup:

f décroit avant 4, et croit après, avec un minimum en 4 égal à -16.

[Thelwin Argon]

Eh bien, je pense que ce que tu as mis sur le coté dans la 1,A,4 est inutile et peut-être même faux (j'arrive pas à lire) !!!
Donc non, tu peux l'enlever et faire ton tableau mais avec les données corrigées !
À savoir:
-sommet en [0;5];
-racines (zéros) de la fonction en [-racinecarrée(2.5);0] et [racinecarée(2.5);0]
-croissant dans ]-inf;0] puis décroissant dans [0;+inf[
-positif entre les racines autrement négatif.

PS:
(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab
(a+b)² = a²+2ab+b²


PPS: noisette, voudrais-tu dire qu'ils n'ont pas encore vu la formule de résolution des équ. de 2ème degré ?

[Dimitri]

j'ai compris ce que tu voulais dire noisette ! merci ...

euh c'était pour le 4) si ma justfication est bonne et pour le 1)B pr la rédaction

Attention si je fais le tableau directement je ne le démontre pas ! et la je pert un grand nombre de point sur la question !

de plus je ne fait que mettre mon cours :
k X u (x ).

Si k est <O les variations sont contraires
u(x) étant une ft carré décroissante puis croissante
cela va devenir croissante puis décroissante

ensuite l'ajout d'une constante k ne change pas les variations et sa c'est vrai, ici elle vaut 5
et donc on peut conclure que f(x) est croissante puis croissante !

PS : fait moi un pti tableau sous paitn car la les racines sa passe pas

PS : j'ai déjà fait une année de première et malheureusement non on ne la pas vu ! donc pas de delta ! ^^

Vais me coucher, a bientot et merci comme même a tout le monde.

Ce message a été modifié par Dimitri - 28 septembre 2008 - 20:39 .

[Thelwin Argon]

Pour le 1,B, tu ne nous as pas donné ta dernière version, on a seulement un "?" sur ta feuille, donc...

Pour le 4, on a que 3 excercices sur le scan que tu nous as donné, donc si tu parles pas du 1,A,4, je ne vois pas de quoi tu parles, désolé

Le tableau arrive, moment...

Image(s) jointe(s)

• 

[Dimitri]

Pour la 1/B j'ai repris ta version en la modifiant très légèrement on verras bien.

dans le post précédent j'ai mis les endroits ou j'ai corrigé ainsi que les parties problématiques.

Quand a la question 1.A.4 on pose la question:

Conjecturer les variations de f sur R. Le démontrer puis donner le tableau de variations de f.

Et sa tu l'oublie donc le charabia c'est pour le prouver, c'est écrit dans mon cours après c'est plus ou moins bien dit, je pert tout le temp beaucoup de points car je ne justifie pas et la c'est exactement ce que tu fait.

[noisette]

On fait le point demain si tu veux.

a déjà bien avancé le travail, à tête reposée toussa .



alors oui, sinon, au fait, tant qu'on y est: tu l'as fait, Dimitri, le théorème du trinôme ? Saurais-tu le démontrer ?

[Thelwin Argon]

Non, je le démontre:

"Justifiable avec la règles suivante: le signe de f(x) avec f(x)=ax2+bx+c est égal au signe de a hors des racines, tandis qu'il est égal au signe de -a à l'intérieur des racines.
Dans ton cas, dans ]-∞; -√(2.5)[ signe négatif,
dans [ -√(2.5); √(2.5)] signe positif
et dans ] √(2.5);+∞[ signe négatif."

[Thelwin Argon]

On connait les racines/zéros de ta fonction, puisqu'on à sa formule:
-2x²+5=0
donc x²=5/2
donc x=+-√(2.5)

ensuite, sens de variation:
f(x)=ax²+bx+c
si a < 0 alors la fonction est croissante puis décroissante et atteint son maximum en -b/2a
si a > 0 alors la fonction est décroissante puis croissante et atteint son minimum en -b/2a

en l'occurrence, -2x²+5
b = 0
alors son maximum se trouve en [0;5] !!!
Ensuite, a<0 donc la fonction est croissante puis décroissante



J'espère que ça t'a aidé,
Bonne nuit à tous

[Dimitri]

Bonne nuit signe trinome non fait ....

On verra a la correction, tant pis c'était a moi de my prendre a l'avance !

[Fred]

En lisant tout ce qu'il y a ci dessus, je me rend compte que j'ai fait tout ça quand j'étais au... lycée (je crois ) et qu'en fait je ne me rappel plus de rien, je serais incapable de le refaire

[VB 6]

En lisant tout ce qu'il y a ci dessus, je me rend compte que j'ai fait tout ça quand j'étais au... lycée (je crois ) et qu'en fait je ne me rappel plus de rien, je serais incapable de le refaire

Il est pas trop tard pour révisé

[Thelwin Argon]

Bin moi, je suis surtout ennuyé car je ne sais pas du tout à quoi son niveau correspond en suisse ^^'
Alors si j'ai parfois donné des explications pour "gamins", excusez-moi

Je dois également avouer que "Théorème du Delta" j'aurais jamais trouvé que c'était la formule de résolution générale des équ. de 2ème degré si j'avais pas fais un remplacement en 9ème l'an dernier
Tout ces termes français/scolaires/vulgaires ne me disent plus grand choses !
Comme pour les antécédents ^^' Merci wiki... C'est vraiment un terme que j'utilise jamais, car c'est un type de maths que je n'utilise pas vraiment.

[Dimitri]

Bonsoir ,

Encore une fois je sollicite votre aide afin de m'aider pour mon devoir maison sur les polynômes .

Donc enfaite j'ai fait tout ( je pense que c'est bon ), mais j'aimerais des informations pour la rédaction

car je perd beaucoup de point sur celle-ci .

Quand a la dernière question de l'exercice 3 je ne vois pas trop ...

Merci d'avance.

L'énoncé :

http://images.imagup...1310_img005.jpg

Les 4 pages de brouillons a la suite ^^ :

http://images.imagup...9727_img001.jpg

http://images.imagup...9997_img002.jpg



http://images.imagup...1249_img004.jpg

[noisette]

Salut Dimitri,

je regarderai demain ce que tu as déjà fait (impec pour les délais ce coup-ci )

vite fait, pour l'exercice 3, nomme les trois côtés: x, x+1, x+2 (qui est l'hypoténuse) et applique le théorème de Pythagore .

[Dimitri]

C'est ce que j'ai fait mais après je tombe sur un polynome qui as 2 solutions 1 et 5 donc
je ne sais pas comment conclure .

Voila tout ^^.
Vraiment soit critique sur la rédaction, pas envie de perdre des points pour sa ^^.
A Bientôt.
Envoi un MP quand c'est OK.

[Gougou]

Salut Dimitri,

Pour l'exercice 3, je viens de le faire en vitesse, tu dois faire une erreur dans la résolution de l'équation car je ne trouve pas les mêmes résultats

Pour le reste, je regarde çà aujourd'hui aussi!

[Gougou]

En fait, j'ai dit des conneries, je n'avais pas bien regardé ta réponse. (je calculais la longueur du plus petit côté et ton celle du plus grand)
Ton résultat est bon donc. Tu trouves donc c = 1 ou c = 5. Avec ces résultats, quelles peuvent être les longueurs de a et b? Ne peux-tu pas exclure une des solutions?

[noisette]

Salut Dimitri,

j'ai une minute, alors vite fait à propos de l'exercice 1:



Ton calcul pour les intersections avec l'axe des abscisses est bon.
Celui pour l'intersection avec l'axe des ordonnées aussi, mais il y a vraiment plus simple ! Il suffit de calculer f(0).

Ensuite, un problème de signes dans ce que tu nommes X1 et X2 et que tu devrais plutôt nommer m1 et m2: tu devrais trouver plutôt -9 et -1.

Pour m1 puis pour m2, tu peux en déduire x1 et x2, pour trouver respectivement -1 et 1: en ces points, il y a intersection. On vérifie facilement que la tangente est la même, mais où en es-tu avec les dérivées ?


Je ne te cache pas que cet exercice fait l'impasse sur ce qu'il se passe quand m est à l'extérieur de ses racines, que rien n'est démontré et que c'est vraiment de la daube
Certes, les racines (les x cette fois) seront alors "simples", mais ça fait léger comme démonstration...

Bon, je ne suis pas là pour vilipender l'exercice, je regarderai le suivant un peu plus tard .


######""


Quant à l'exo 3:

pose x la longueur du plus petit côté, les autres valant alors x+1 et x+2.

Tu dois résoudre alors: (x+2)² = x² + (x+1)²

ce qui donne 3 sans ambiguité.


C'est le triangle 3/4/5, bien connu depuis des millénaires (cf corde à 13 noeuds)

[Dimitri]

On as pas fait encore les dérivés ...

Par contre noisette je ne suis pas d'accord avec toi pour l'exercice 1.

Le calcul du polynôme donne bien x1 = 1 et x2= 3/2.

Après x ou m, je veut bien remplacer ^^.

Pour l'exercice 3 je vois ce que tu veut dire mais en développent, je trouve un polynôme ( x² + 6x + 5 ) qui me

donne pour solutions : -5 et -1.




EDIT de noisette: je me suis gouré de massage, désolé, j'ai édité croyant te répondre

[noisette]

Exo 1:

cela ne concerne pas cette question là (mais celle d'après)

ce que je te dis est vrai

Exo 3:

C'est ton polynôme qui n'est pas bon.



(x+2)² = x² + (x+1)²

x² + 4x + 2 = x² + x² + 2x + 1

etc

[Gougou]

Re,

On va commencer par l'aspect "rédaction" car d'après ce que tu dis, c'est là que tu pêches le plus.
Il y a 2 aspects dans les maths : l'aspect technique (les calculs) où tu te débrouilles pas trop mal ET l'aspect compréhension et présentation du problème. Et là, c'est clair, sur le second point, c'est pas terrible Faire un calcul sans dire pourquoi on le fait, çà ne sert pas à grand chose. Dans ce genre de devoir, on cherche aussi à savoir si tu comprends pourquoi tu fais le calcul.
Je vais reprendre les 3 exos sur ces 2 aspects.

Exercice 1 :
1)
a) Intersection avec l'axe x
Côté calcul, pas de problème
Par contre, il faudrait commencer par une petite phrase du genre "pour trouver les points d'intersection avec l'axe x, il nous faut trouver les solutions de l'équation y=f(x)=0. Pour cela, calculons le discrimant :"
là tu mets ton calcul
"Le discriminant étant >0, nous avons 2 solutions réelles à l'équation f(x)=0"
là tu mets tes 2 solutions (calculs de x1 et x2) et tu conclues

b) Intersection avec l'axe y
Bon là, tu t'es compliqué la vie comme le dis noisette. Il suffit de dire que "les points d'intersection avec l'axe y sont définis par x=0" et là, une ligne de calcul suffit

2) a) Pareil, pas de souci pour le calcul mais une petite explication s'impose avant de dérouler le calcul : "Les abscisses des éventuels points d'intersection de P et D sont des solutions de l'équation f(x)=mx+1 donc :". Là tu mets ton calcul

b) Là, pareil, tu pars tête baissée dans les calculs sans dire pourquoi tu fais ce calcul.
"D est la tangente de P si il y a un unique point d'intersection des 2 courbes c'est-à-dire si le discriminant de l'équation est =0" Et seulement après çà tu déroules le calcul.
Et, ta conclusion est mal tournée... En fait, tu cherches les valeurs de m et non pas des points de la courbe. Donc, les solutions ne sont pas x1 et x2 mais m1 et m2

Exercice 2 : plus tard

Exercice 3 :
Ton premier calcul était bon comme je te le disais (c = 1 ou 5) mais quelles sont les valeurs de a et b pour ces 2 solutions (ton dernier post donne la clé pour exclure une des solutions.
La méthode de noisette donne le même résultat (sauf qu'il cherche le plus petit côté où toi tu cherches le plus grand ©), tu as dû faire une erreur de calcul quelque part.

Pour finir (pour l'instant), quelques conseils de rédaction :
- avant de partir dans les calculs, reprends la question de l'énoncé pour expliquer pourquoi tu fais un calcul (ex pour l'exo 1, 1)"Pour trouver les points d'intersection avec l'axe x, il nous faut chercher les x tels que f(x)=0")
- pour tes conclusions, pareil, reprends la question de l'énoncé et donnes-en les solutions clairement. Exemple pour l'exo 1 2)b) "Comme le montre le calcul précédent, les valeurs de m qui donne un discriminant = 0 (et donc une unique solution à l'équation f(x)=mx+1) sont : m1 = 1 et m2 = 9)
- tu peux aussi agrémenter ton devoir des courbes. Elles ne prouvent rien mais elle permet de "visualiser" le problème.

[noisette]

b) Là, pareil, tu pars tête baissée dans les calculs sans dire pourquoi tu fais ce calcul.
"D est la tangente de P si il y a un unique point d'intersection des 2 courbes c'est-à-dire si le discriminant de l'équation est =0" Et seulement après çà tu déroules le calcul.

Je ne peux pas mieux dire (si ce n'est que rien n'est démontré, mais en l'absence de calcul de dérivée, ou leur re-démonstration dans la question, ou encore dans des considérations géométriques fades et à rallonge, je ne vois pas trop comment mieux dire, c'est ce qui me gène dans cet exercice - en tant que prof).


Pour le reste, je ne peux pas mieux dire non plus

[Dimitri]

A l'exercice 1 je persiste le polynôme 2x² - 5x + 3

Donne bien comme solution 1 et 3/2

Et si tu regarde le graphique d'ailleurs ( qui n'est pas demandé ) c'est cohérent !

Désolé noisette pour ton polynôme je ne parviens pas a trouver la bonne solution dans l'exercice 3.
Et pourquoi ne pas continuer avec celui que j'ai fait ?

Gougou, j'ai rajouter tes remarques sur la rédaction.

Ce message a été modifié par Dimitri - 08 novembre 2008 - 17:54 .

[Gougou]

C'est parce que noisette écrit n'importe quoi

(x+2)² = x² + (x+1)²
Ca donne x²+4x+4 (et pas 2) = x² + x² + 2x + 1

[Dimitri]

Rolalala a cause de sa mon cerveau a faillit exploser ^^.
J'ai pris note ...
Pour le 1.b ce que j'ai fait c'est pas faux ? Car la phrase que tu ma proposer je ne sais pas si sa va avec la technique que j'ai faite ?

Pour la question 2.b j'ai compris mon erreur dans les signes de mon polynôme:

C'est celui ci : m² + 10m - 9 ?

Ce message a été modifié par Dimitri - 08 novembre 2008 - 18:55 .

[noisette]

C'est parce que noisette écrit n'importe quoi

(x+2)² = x² + (x+1)²
Ca donne x²+4x+4 (et pas 2) = x² + x² + 2x + 1

ça m'apprendra à faire trop vite, l'essentiel étant tout de même d'arriver comme prévu à

x² -2x -3, qui est le trinôme que j'indiquais .