Aide en mathématiques et sciences physiques
Dimitri
23 sept. 2007
Kyro si j'était Admin je taurais mis comme rang :
Tu n'est rien ici ^^'
OK je sort ^^ 
Ce message a été modifié par Dimitri - 23 septembre 2007 - 19:54 .
Tu n'est rien ici ^^'
OK je sort ^^
Ce message a été modifié par Dimitri - 23 septembre 2007 - 19:54 .
Kyro
23 sept. 2007
c'est moi qui ai modif mon rang d'ailleur faut que je le rechange c'est temporaire sinon Casey tu le vois ou le message subliminale ?
CaseyN
23 sept. 2007
N'oubliez pas de cliquer sur les pubs si elles vous intéressent...
Pour moi il y a un sous texte
Pour moi il y a un sous texte
CaseyN
23 sept. 2007
T'as appris cette expression tout à l'heure ou quoi??? tu me l'as déjà sortie sur MSN 
tu me l'as déjà sortie sur MSN
noisette
23 sept. 2007
Bon, suite à une conversation avec Dimitri, je précise que ce devoir est à rendre pour Mardi, donc à faire pour demain.
Je poste ici de quoi aider à faire la partie 1, et vue l'heure tardive, je posterai le reste demain.
#############################################################
1a)
cela impose des conditions sur a, b et c : les vois-tu ?
1b)
Question portant sur la composition des fonctions et de leurs variations :
(tu m'as dit que tu savais bien faire ça maintenant)
1c)
Question la plus longue et délicate : pour démontrer que l'axe vertical d'équation (x = 1/2) est axe de symétrie pour la courbe Cu de u, on utilise un changement de repère ...
Je poste ici de quoi aider à faire la partie 1, et vue l'heure tardive, je posterai le reste demain.
#############################################################
1a)
question reposant sur l'identification.
on sait que u(x) = x - x² = - x² + x.
on cherches a, b et c tels que quel que soit x réel:
u (x) = a (x + b)² + c
u (x) = a (x² + bx + b²) + c
u (x) = a x² + 2abx + ab² + c
Donc, quel que soit x réel, il faut que :
a x² + 2abx + ab² + c = - x² + x
ou encore :
(a + 1)x² + (2ab - 1)x + ab² + c = 0
cela impose des conditions sur a, b et c : les vois-tu ?
1b)
Question portant sur la composition des fonctions et de leurs variations :
on part de l'expression u (x) = 1/4 - ( x - 1/2 )².
décomposer en :
x donne x - 1/2
x donne - x²
x donne 1/4 + x
finalement, la fonction est croissante jusqu'à (1/2;1/4) et décroît ensuite.
(tu m'as dit que tu savais bien faire ça maintenant)
1c)
Question la plus longue et délicate : pour démontrer que l'axe vertical d'équation (x = 1/2) est axe de symétrie pour la courbe Cu de u, on utilise un changement de repère ...
Soit P le point (1/2 ; 0) : on se place dans le repère (P, i, j) et on note X et Y les coordonnées dans ce repère (en majuscules, les minuscules étant réservées pour le repère (O, i, j)).
Bien :
soit un point de cette courbe : on note (x;y) ses coordonnées dans le repère de centre O et on note (X;Y) ses coordonnées dans le repère de centre P.
on a alors :
Y = y, ça c'est vite vu
mais on a aussi :
X = x - 1/2 , c'est à dire encore x = X + 1/2
(pour le voir, il faut faire un schéma)
On met ça de côté.
Or:
u(x) = x - x² = (X+1/2) - ( X + 1/2 )²
u (x) = X + 1/2 - X² - X - 1/4 = - X² + 1/4.
Ceci signifie que dans le repère (P, i, j), la courbe Cu admet pour équation : Y = - X² + 1/4 , qui est une fonction paire.
noisette
23 sept. 2007
Remarque :
2a) et 2b)
Même procédé que pour u :
Le nouveau travail commence donc à la question suivante ...
2a) et 2b)
Même procédé que pour u :
identification pour montrer que v(x) = (x + 1/2)² + 3/4
axe vertical de symétrie : (x = - 1/2), avec un minimum en ( - 1/2 ; 3/4).
Le nouveau travail commence donc à la question suivante ...
noisette
24 sept. 2007
J'ai une minute ce midi, je te mets quelques indications pour ce qui à mon sens, est la question la plus difficile du devoir.
##############
2c)
Il faut trouver une transformation géométrique permettant de passer de Cu à Cv.
Je propose de donner des indications permettant d'approcher ce que tu cherches ...
Bien : comme tu le vois, je ne réponds pas tout à fait à ta question ...
Mais :
Si t' o s o t est la rotation de centre (0;1/2) et d'angle 180 ° ou bien symétrie centrale de centre (0,1/2), ce que je te laisse vérifierer sur ton schéma, obtenir l'expression de v à partir de u en considérant la symétrie centrale directement n'est guère plus compliqué , ce que je te développerai ce soir quand même.
L'idée, c'est de se placer dans le repère de centre (0,1/2) puis d'observer l'effet d'une symétrie centrale de centre ce point-là...si tu veux prendre de l'avance
.
###################
La 3ème partie, rassure-toi, est bien plus simple ... ce sera pour ce soir aussi.
##############
2c)
Il faut trouver une transformation géométrique permettant de passer de Cu à Cv.
Je propose de donner des indications permettant d'approcher ce que tu cherches ...
Or, cette transformation n'est pas une transformation facile (enfin si, c'est une rotation - ou une symétrie centrale, comme tu voudras), mais elle est composée de 3 transformations trés faciles :La transformation totale est : t' o s o t.
- une translation de vecteur -vect(i), que l'on va noter t.
- une symétrie par rapport à l'axe horizontal (y=0) que l'on va noter s.
- une translation de vecteur vect (j), que l'on va noter t'.
Je propose donc de voir ce qu'il se passe quand on applique (t' o s o t ) à u : arrive-t-on bien à v ?
(Pour bien comprendre cette partie, il faut que tu te fasses rapidement des schémas de ces courbes issues de Cu)Or : 1 - u(x + 1) = 1 - (x+1) + (x + 1)² = etc etc et tu retrouves v(x), ce que l'on cherchait à vérifier.
- par t : u(x) => u(x+1)
- par s : u(x) => -u(x) : donc : u(x+1) => -u(x+1).
- par t' : u(x) => 1 + u(x) : donc : -u(x+1) => 1 - u(x+1).
Bien : comme tu le vois, je ne réponds pas tout à fait à ta question ...
Mais :
Si t' o s o t est la rotation de centre (0;1/2) et d'angle 180 ° ou bien symétrie centrale de centre (0,1/2), ce que je te laisse vérifierer sur ton schéma, obtenir l'expression de v à partir de u en considérant la symétrie centrale directement n'est guère plus compliqué , ce que je te développerai ce soir quand même.
L'idée, c'est de se placer dans le repère de centre (0,1/2) puis d'observer l'effet d'une symétrie centrale de centre ce point-là...si tu veux prendre de l'avance
.###################
La 3ème partie, rassure-toi, est bien plus simple ... ce sera pour ce soir aussi.
noisette
24 sept. 2007
ça n'a pas raté j'ai une couille pour ce soir, une urgence pour demain matin 8 h 25 ^^.
Super ..
je te laisse tout de même des indications pour la partie 3
avec pour consigne : fait le max avant de me mettre entre 20 et 21 h (maxi) ce que tu n'as pas saisi.
#############################################
3a)
f(x) = u(x) / v(x), avec u et v définies sur R.
Il suffit donc de s'assurer que v(x) ne s'annule pas.
Or, on a vu que le minimum de v(x) est 3/4 > 0...
3b)
v(0) = 3/4 > 0 suffit à montrer que la courbe n'est pas entièrement en dessous de l'axe des abscisses.
v(x) inférieur ou égal à 3/4 <1 suffit pour montrer le reste.
3c)
soit Oméga (- 1/2 ; - 1) : dans son repère, on a :
y = f(x) = u(x) / v(x) = (x - x²) / (x²+x+1) = [(x + 1/2) - (x + 1/2)²] / [(x + 1/2)² + (x + 1/2) + 1] = Y -1
d'où Y = 1 + [(x + 1/2) - (x + 1/2)²] / [(x + 1/2)² + (x + 1/2) + 1]
Tu mets au même dénominateur, tu simplifies et tu trouves :
Y = 2X / (X² + 1/4) qui est une fonction impaire.
3d)
Comparer f(x) à -3 équivaut à comparer f(x) + 3 à 0 :
f(x) + 3 = 3 + u(x) / v(x) =(3v(x) + u(x) ) / v(x).
Ce ci est du signe de 3v(x) + u(x) car v(x) est positif (pour tout x et strictement).
On montre ensuite que 3v(x) + u(x) > ou = à 1 > 0.
Pour cela, tu devras à un moment faire apparaitre une identité remarquable , en l'occurence (x + 1)².
################
bon courage ...
Super ..
je te laisse tout de même des indications pour la partie 3
avec pour consigne : fait le max avant de me mettre entre 20 et 21 h (maxi) ce que tu n'as pas saisi.
#############################################
3a)
f(x) = u(x) / v(x), avec u et v définies sur R.
Il suffit donc de s'assurer que v(x) ne s'annule pas.
Or, on a vu que le minimum de v(x) est 3/4 > 0...
3b)
v(0) = 3/4 > 0 suffit à montrer que la courbe n'est pas entièrement en dessous de l'axe des abscisses.
v(x) inférieur ou égal à 3/4 <1 suffit pour montrer le reste.
3c)
soit Oméga (- 1/2 ; - 1) : dans son repère, on a :
- X = x + 1/2
- Y = y + 1
y = f(x) = u(x) / v(x) = (x - x²) / (x²+x+1) = [(x + 1/2) - (x + 1/2)²] / [(x + 1/2)² + (x + 1/2) + 1] = Y -1
d'où Y = 1 + [(x + 1/2) - (x + 1/2)²] / [(x + 1/2)² + (x + 1/2) + 1]
Tu mets au même dénominateur, tu simplifies et tu trouves :
Y = 2X / (X² + 1/4) qui est une fonction impaire.
3d)
Comparer f(x) à -3 équivaut à comparer f(x) + 3 à 0 :
f(x) + 3 = 3 + u(x) / v(x) =(3v(x) + u(x) ) / v(x).
Ce ci est du signe de 3v(x) + u(x) car v(x) est positif (pour tout x et strictement).
On montre ensuite que 3v(x) + u(x) > ou = à 1 > 0.
Pour cela, tu devras à un moment faire apparaitre une identité remarquable , en l'occurence (x + 1)².
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bon courage ...
Dimitri
24 sept. 2007
Kyro pour ta gouverne personelle noisette ne me fait pas le DM !! ^^
Je doit le comprendre je vais pas écrire nimporte nawak enfin !
Fait attention Kyro sinon a la sortie du Forum sa seras :
xd OK je sort ^^
Euh ps je n'ai pas trop compris ...
Ce message a été modifié par Dimitri - 24 septembre 2007 - 17:28 .
Je doit le comprendre je vais pas écrire nimporte nawak enfin !
Fait attention Kyro sinon a la sortie du Forum sa seras :
xd OK je sort ^^
Euh ps je n'ai pas trop compris ...
Ce message a été modifié par Dimitri - 24 septembre 2007 - 17:28 .
Kyro
24 sept. 2007
j'ai meme pas lui ce que noisette ecrivait, j'ai juste parcouru de travers c'est post et j'ai cru que il te fesais le DM
Dimitri
24 sept. 2007
lol Ok ^^
Euh je n'ai pas vraiment compris pour les condtions et le tableau de variation est t'il correct ?
Merci d'avance ...
Ce message a été modifié par Dimitri - 24 septembre 2007 - 18:39 .
Euh je n'ai pas vraiment compris pour les condtions et le tableau de variation est t'il correct ?
Merci d'avance ...
Ce message a été modifié par Dimitri - 24 septembre 2007 - 18:39 .
noisette
24 sept. 2007
je viens juste de terminer ce que j'avais à faire ... :(
et constate que la 1a), c'est pas tout à fait ça
voilà donc quelques lignes concernant le principe...
############
Prenons un premier exemple, trés simple :
soit f une fonction définie par f(x) = ax + b.
Cherchons a et b tels que : quel que soit x réel, f(x) = 0 ...
on veut donc que ax+b = 0 pour tout x.
on n' a alors pas d'autre solution que de poser a = b = 0.
Pour s'en persuader, regardons avec x =0 ce que cela donne : f(0) = b = 0 donc b=0 et f(x) = ax.
Regardons à présent avec x = 1 : f(1) = a = 0 donc a = 0 aussi.
c'est exactement pareil avec ton exercice :
(a + 1)x² + (2ab - 1)x + ab² + c = 0 , et ce quel que soit x réel, implique que :
a+1 = 0 donc a = -1
2ab - 1 = 0 et tu déduis b
ab² + c = 0 et tu déduis c.
et constate que la 1a), c'est pas tout à fait ça
voilà donc quelques lignes concernant le principe...
############
Prenons un premier exemple, trés simple :
soit f une fonction définie par f(x) = ax + b.
Cherchons a et b tels que : quel que soit x réel, f(x) = 0 ...
on veut donc que ax+b = 0 pour tout x.
on n' a alors pas d'autre solution que de poser a = b = 0.
Pour s'en persuader, regardons avec x =0 ce que cela donne : f(0) = b = 0 donc b=0 et f(x) = ax.
Regardons à présent avec x = 1 : f(1) = a = 0 donc a = 0 aussi.
c'est exactement pareil avec ton exercice :
(a + 1)x² + (2ab - 1)x + ab² + c = 0 , et ce quel que soit x réel, implique que :
a+1 = 0 donc a = -1
2ab - 1 = 0 et tu déduis b
ab² + c = 0 et tu déduis c.
noisette
24 sept. 2007
Concernant ton tableau de variation
comment dire
1/2 est plus grand que 1/4, je crains qu'il y ait confusion
.#####
on part de l'expression u (x) = 1/4 - ( x - 1/2 )².
décomposons en :
p : x donne x - 1/2 : croissante.
q : x donne - x² : croissante avant 0, décroissante aprés 0.
r : x donne 1/4 + x : croissante.
on a u = r o q o p.
p: croissante sur R, négative avant 1/2 et positive aprés 1/2.
=>q o p : croissante donc avant 1/2, décroissante aprés 1/2
=>r o q o p : croissante donc avant 1/2, décroissante aprés 1/2
Remarque : tu as tout intérêt à faire au brouillon (ou sur ta copie) les tableaux de variations de p, q et r et de construire celui de u "en suivant à la main ce qu'il se passe en enchainant les 3 autres".
mets-moi ce que tu en tires, ou bien la suite de ce que tu as fait, disons, là maintenant parce que je commence à piquer du nez ^^.
comment dire
1/2 est plus grand que 1/4, je crains qu'il y ait confusion
.#####
on part de l'expression u (x) = 1/4 - ( x - 1/2 )².
décomposons en :
p : x donne x - 1/2 : croissante.
q : x donne - x² : croissante avant 0, décroissante aprés 0.
r : x donne 1/4 + x : croissante.
on a u = r o q o p.
p: croissante sur R, négative avant 1/2 et positive aprés 1/2.
=>q o p : croissante donc avant 1/2, décroissante aprés 1/2
=>r o q o p : croissante donc avant 1/2, décroissante aprés 1/2
Remarque : tu as tout intérêt à faire au brouillon (ou sur ta copie) les tableaux de variations de p, q et r et de construire celui de u "en suivant à la main ce qu'il se passe en enchainant les 3 autres".
mets-moi ce que tu en tires, ou bien la suite de ce que tu as fait, disons, là maintenant
parce que je commence à piquer du nez ^^.
Dimitri
25 sept. 2007
6 h 40 ^^
Euh, bah le reste je ne comprend pas trop notamment la 2)a) / 2)b)
Et surtout la 2c)
Et je ne voit pas comment tracer la courbe dans la première question ...
Voila tout ...
Si tu peut me faire un truc pour 12h je regarderais au CDI sinon tant pis
Euh, bah le reste je ne comprend pas trop notamment la 2)a) / 2)b)
Et surtout la 2c)
Et je ne voit pas comment tracer la courbe dans la première question ...
Voila tout ...
Si tu peut me faire un truc pour 12h je regarderais au CDI sinon tant pis
noisette
25 sept. 2007
7h05
conseil :
la 2a et la 2b sont identiques aux question posée en 1, avec v au lieu de v, c'est donc strictement la même démarche.
Je t'ai filé le résultat dans un post précédent.
la 2c est la question la plus ongue et délicate du devoir, alors que la partie 3 est trés simple : je te conseille donc de faire la partie 3 d'abord, et si tu as le temps, de finir par la 2c.
Je pourrai peut-être passer vers 11h mais sans que cela soit sûr ...
courage, relis bien tout, avec un peu de recul, tu as presque tout de fait.
conseil :
la 2a et la 2b sont identiques aux question posée en 1, avec v au lieu de v, c'est donc strictement la même démarche.
Je t'ai filé le résultat dans un post précédent.
la 2c est la question la plus ongue et délicate du devoir, alors que la partie 3 est trés simple : je te conseille donc de faire la partie 3 d'abord, et si tu as le temps, de finir par la 2c.
Je pourrai peut-être passer vers 11h mais sans que cela soit sûr ...
courage, relis bien tout, avec un peu de recul, tu as presque tout de fait
.
Dimitri
25 sept. 2007
Bon tant pis le carrosse est passé ...
On verra bien ce que sa donne ...
Peut tu tout de même si tu as le temp me faire un polycopié intégral ?
J'ai quelques doutes sur pas mal de question donc j'aimerais que sa s'éclairsisse
On verra bien ce que sa donne ...
Peut tu tout de même si tu as le temp me faire un polycopié intégral ?
J'ai quelques doutes sur pas mal de question donc j'aimerais que sa s'éclairsisse
noisette
25 sept. 2007
CITATION(Dimitri @ 25/09/2007, 17:42 ) <{POST_SNAPBACK}>
Bon tant pis le carrosse est passé ...
On verra bien ce que sa donne ...
Peut tu tout de même si tu as le temp me faire un polycopié intégral ?
J'ai quelques doutes sur pas mal de question donc j'aimerais que sa s'éclairsisse
On verra bien ce que sa donne ...
Peut tu tout de même si tu as le temp me faire un polycopié intégral ?
J'ai quelques doutes sur pas mal de question donc j'aimerais que sa s'éclairsisse
ce sera par bribes
j'ai un taf monstre sur le coin du nez cette semaine
Dimitri
25 sept. 2007
Bon alors pour le 1 c'est bon
le 2 ) a demande vérification ...
Pour le reste si tu peut me faire un polycopié
sa serait vraiment sympas !
Je fait tout mon possible, contrairement a ce que tu peut croire ...
Essaye je t'en supplie j'ai passer une journée de merde, je vais me taper
un note de merde a mon controle de SI , une note de merde au DM.
Donc je te demande dans la mesure du possible si tu peut m'expliquer ( et me montrer )
la partie 2 de l'exercice ...
le 2 ) a demande vérification ...
Pour le reste si tu peut me faire un polycopié
sa serait vraiment sympas !
Je fait tout mon possible, contrairement a ce que tu peut croire ...
Essaye je t'en supplie j'ai passer une journée de merde, je vais me taper
un note de merde a mon controle de SI , une note de merde au DM.
Donc je te demande dans la mesure du possible si tu peut m'expliquer ( et me montrer )
la partie 2 de l'exercice ...
Dimitri
25 sept. 2007
Je garde toute ma confiance en lui , je sais qu'il est trés débordé ...
Noisette the boss tient faudras que je lui fasse une signature lol
Noisette the boss tient faudras que je lui fasse une signature lol
Dimitri
25 sept. 2007
Peut être lol ...
Bon donc voici ce que j'ai fait :
Sa montrera que je ne fait pas que pomper betement ^^
Bon donc voici ce que j'ai fait :
Sa montrera que je ne fait pas que pomper betement ^^
